Pablo Palazuelo è nato a Madrid nel 1916. Ha studiato architettura sia a Madrid che all'Istituto Reale degli Architetti Britannici di Oxford. Dal 1939 si dedica alla pittura. I suoi primi disegni astratti, profondamente influenzati dall'opera di Paul Klee e databili tra il 1947 e il 1948, sono stati pubblicati in diverse riviste di poesia. Queste prime opere astratte sono il risultato di una costante ricerca delle strutture geometriche e delle loro proporzioni matematiche.

Nel 1948, grazie a una borsa di studio dell'Istituto francese, Palazuelo si trasferisce nel Padiglione spagnolo della Cité Universitaire di Parigi dove incontra Eduardo Chillida. Durante un corso di litografia, Palazuelo incontra il curatore del Museo Nazionale d'Arte Moderna di Parigi, Bernard Dorival, che lo invita a partecipare al Salon di maggio di quell'anno. Lì, incontra il matrimonio Maeght che finisce per essere ammirato dai dipinti di Palazuelo, che lo invitano a partecipare a una mostra esposta nella loro famosa galleria nel 1950. Palazuelo vi terrà anche la sua prima personale nel 1955.

Nel 1969 torna in Spagna e, dopo anni di installazioni a Cáceres, dove Palazuelo crea la serie Monroy (in cui esplora il parallelismo tra segni grafici e musica attraverso un codice geometrico), si trasferisce definitivamente nella sua città natale dove ha vissuto fino alla sua scomparsa nel 2007.

La carriera di Palazuelo è stata premiata con la Medaglia d'Oro delle Belle Arti nel 1982 e nel 2004 con il Premio Velázquez del Ministero della Cultura spagnolo.